حجةالحق، حكیم ابوالفتح عمربن ابراهیم خیام نیشابوری از حكما و ریاضی دانان و شاعران بزرگ ایران دراواخر قرن پنجم و اوایل قرن ششم است.

قدیمی ترین مأخذی كه در آن از خیام نام برده شده، چهار مقاله نظامی عروضی است. خلاصه ی سخن نظامی درباره وی آن است كه: به سال 506 در بلخ به خدمت خواجه امام عمر خیام رسید و در میان مجلس عشرت از وی شنید كه می گفت «گورمن در موضعی باشد كه هر بهاری شمال بر من گل افشان می كند» و چون در سال 630 به نیشابور رسید چهار سال بود كه از وفات اومی گذشت. و نیز درباره ی اختیار او در نجوم حكایتی دارد.

بعد از نظامی عروضی، ابوالحسن علی بن زید بیهقی صاحب تتمة صوان الحكمة، كه خود، خیام را در ایام جوانی ملاقات كرده بود، شرحی مفصل درباره عمربن ابراهیم خیام دارد. خلاصه سخن وی درباره خیام چنین است: الدستور الفیلسوف حجةالحق الخیام در نیشابور ولادت یافته و نیاكان او هم از آن شهر بوده اند و او خود تالی ابوعلی در اجزاء علوم حكمت بود جز آنكه خویی تند داشت.